从简单到复杂 人类渐入计算时代(上)

随着人类的进步和发展，在漫长的历史长河中，人类进行运算所使用的工具，也经历了从简单到复杂，由低级到高级的转变。从结绳计数到制定历法，指导农业生产，到算盘的出现，再到电子计算机诞生，直到大型主机时代的来临。高性能集群计算对人类社会的进步起到了推波助澜的作用，随着人类的发展脚步越来越快，人类社会也进入了一个崭新的计算时代。

第一节：人类计算工具的变迁

在漫长的人类发展历史中，随着社会的发展和科技的进步，人类进行运算时所运用的工具，也经历了一个从简单到复杂、从低级到高级的发展变化过程。溯本求源，从古至今，人类计算工具发生了怎样的变迁呢？

早在原始社会，人类智力十分低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，采用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品，因此那时人类计算工具就是石块、贝壳。

随着人类智力的发展，开始了一个新的计算方法，就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。结绳记数这种方法，不但在远古时候使用，而且一直在某些民族中沿用下来。资料显示，宋朝人在一本书中说：“鞑靼无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火。”这是用结草来调发军马，传达要调的人数。其他如藏族、彝族等，虽都有文字，但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法。中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳，由两条绳组成：每条上有两个结，再把两条绳结在一起。

有趣的是，不但东方有过结绳，西方也结过绳。看样子，咱们这个星球早就像个地球村了，只不过那时还没有电报电话。传说古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥，要守60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，把上面系了60个扣。古波斯王对守桥的官兵们说：“我走后你们一天解一个扣，什么时候解完了，你们就可以回家了。”
　　
另外，还有一件十分有趣的事情是，在我国古代的甲骨文中，数学的“数”，它的右边表示一只右手，左边则是一根打了许多绳结的木棍：――“数”者，图结绳而记之也。

和结绳几乎同时或者稍后的一种记数方法，要算是书契了。书契，就是刻、划，在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕，留下“记”号。《释名》一书中说：“契，刻也，刻识其数也。”意思是在某种物件上刻划一些符号，以记数。在查阅资料时发现，国家1974年在青海乐都县发掘的原始社会末期的墓葬中，发现了49枚骨片，大小形状都差不多，是与小孩的小手指差不多大小，但很薄的一个长方形。在骨片的中部两侧有刻口，有的带3个刻口，有的带5个刻口，不少是带一个刻口的。如果一个刻口代表一个数的话，那么这40多枚骨片大约可表达从一到五六十间的任何一个自然数。　　

然而，人类计算的过程中手指计数的出现显得非常重要。

对于手指计数的出现，应该标志着人类出现了智力的进一步提高。人类从“多”这个概念分离出“1”的概念，被认为是人类经过最困难的阶段才作出的数的概念。分出“1”的概念想必发生在人类处于低级发展阶段。

跟随计数的继续发展，大概与那时人类熟悉狩猎和捕鱼等生活方式有关。原始公社制度要求人们对食物、衣服、战利品等进行分配，从而迫使人们以某种方式对公共财富进行计算。计算过程停留在“4”上已经不能满足需要，在这个发展阶段上，人们开始抛弃必须将被数的物品拿在手中或置于脚边的做法。数学中发生了第一次抽象，就是把一些被数的物品用另外某些彼此同类的物品和标记来代替，如用小石块、绳结、树枝、刻痕等。根据一一对应的原则进行这种计算，即给每一个被数物体选择一个相应的东西作为计算工具，为了不致丢失这些简陋的计算工具（如小石块、贝壳、核），而把它们串在细绳或小棒上，后来导致至今仍有用的计算工具：算盘的诞生。

显然，当人们领悟到离自己最近和天生的计算器就是自己的手指时，计算的发展有了飞跃。手指参加计算帮助人们越过了“4”，因为当开始用一只手的所有手指计算相同的一个物体时，就能够一下子把数数到“5”。计算的继续发展，要求人们用两只手作为计算工具。尔后，又发展成用自己的脚趾。

原始社会的发展，逐渐到达了以农业生产为主要方式的程度，对口头计算的要求开始了。在这一时期逐渐产生了以田地、菜园、畜群为对象的私有财产。这些财产的拥有者被迫的不仅要计算属于他们的财产，而且要记住它们的数目。这推动着人们走上创造数的名称的道路。要表述几个个体的总和，是数的名称发展的下一个阶段。例如，表述两个物品的数的名称时，就用“像我有几只手这样多”来代替，即主要使用任何动物的身体部位作为对一些物品的口头表达。后来，叙述的语句被相应单词的名称所代替，名称便作为数字固定下来。例如，数“2”用“耳朵”、“手”表示；“4”表示为“鸵鸟的脚趾”，等等。手指计算逐渐引起了计算的调整，人们便想法使数的口头表达简化，这样导致了更高一级的单位出现，这也就是独特的计数法形成了。

很多时候，二进位制被认为是最古老的记数法。它出现在人们还没有用手指计算的时候，也就是在一只手是低级单位，一双手和一双脚是高级单位之前的时候。人们用手指计算，就使各种计数法创造出来。五进位制备认为是手指计数法中最古老的，据推测很早起源于美国，当人们会用一只手上的手指进行计算时所创立，并且得到了很充分的推广。使用五进位制法，每当一只手上的全部手指被用光，一些外部的记号就开始产生。

随着时间的推移，计数法沿着两个方向发展。用一只手的手指计算扩展到两只手的手指，进而应用了两只脚的脚趾。只用双手计算的，成为十进位计数法的基础；扩大到用脚趾计算的，成为二十进位制的基础。这种计数制主要由北美洲印第安人、中美和南美的土著居民创立，并被推广到西伯利亚北部和非洲。

对此，二十进位制产生以后，人类就变成了天然的高一级的单位，如20表示“一个人”，40表示“两个人”，60表示“三个人”。随着人类的进步，人们已不再赤脚，这样脚趾就遮起来，脚趾再不能参加计算，这就迫使人们更多的使用十进位制。现代，二十进位制以被人们遗忘，通常代之以十进位制。据查，我们现代所采用的计数法，是由印度人创造，后经阿拉伯传入欧洲，在经欧洲传遍世界，成为国际通用的统一计数法。

值得注意的是，在我国，利用木、竹、骨制成小棒记数也沿用了很长一段时间，称为“算筹”。它可以随意移动、摆放，较之上述各种计算工具就更加优越了，因而，沿用的时间较长。刘徽用它把圆周率计算到3.1410，祖冲之更计算到小数点后第七位。在欧洲，后来发展到在木片上刻上条纹，表示债务或税款。劈开后债务双方各存一半，结帐时拼合验证无误，则被认可。

对于之前提到的珠算出现，确实成为一个人类计算的奇迹。珠算是以圆珠代替“算筹”，并将其连成整体，简化了操作过程，运用时更加得心应手。它起源于中国，元代末年(1366年)陶宗义著《南村辍耕录》中，最初提到“算盘”一词，并说“拨之则动”。十五世纪《鲁班木经》中，详细记载了算盘的制作方法。

到了现代，一种新型的电子算盘已经问世，它把算盘与电子计算器的长处集为一体，是一种中外结合的新型计算工具。也是当前许多生意人常用的便于携带的计算器。

在西方，计算尺也同样沿用了很长一段时间。计算尺在1970年之前被西方社会使用广泛，之后被电子计算器所取代，成为过时技术。从其发展来看，计算尺发明于大约1620–1630年，在约翰 纳皮尔对数概念发表后不久。牛津的埃德蒙?甘特发明了一种使用单个对数刻度的计算工具，当和另外的测量工具配合使用时，可以用来做乘除法。

第二次世界大战中，需要进行快速计算的轰炸者和航行者经常使用专用算尺。美国海军将其用于计算射程，燃料使用和飞行器高度，然后适用到很多其他目的。

从1950年代到1960年代，计算尺是工程师身份的象征，如同显微镜代表了医学行业一样。列举一则轶事：德国火箭专家布劳恩，在二战后到美国从事航天计划工作时随身带了两把三十年代的老式Nestler算尺。终其一生，他没有用过任何其他袖珍计算仪器；显然计算尺在他进行火箭设计的参数估算和其他计算中完美的完成任务。

在计算机诞生之前，世界上还存在一个叫手摇计算机的计算方法。

最早的手摇计算机是法国数学家巴斯嘉在1642年制造的。它用一个个齿轮表示数字，以齿轮间的咬合装置实现进位，低位齿轮转十圈，高位齿轮转一圈。后来，经过逐步改进，使它既能做加、减法，又能做乘、除法了，运算的操作更加简捷、快速。

1878年由一位在俄国工作的瑞典发明家奥涅尔制造的手摇计算机，这是一种齿数可变的齿轮计算机。在20世纪最初的二三十年间，手摇计算机已成为人类主要的一种计算装置。

用手摇作为动力的机械计算机。自从计算器出现以后，手摇计算机就自然而然的退出了历史舞台。

像很多教科书所描述的一样，随着近代高科技的发展，电子计算机在二十世纪应运而生。它的出现是“人类文明最光辉的成就之一”，标志着“第二次工业革命的开始”。其运算效率和精确度之高，是史无前例的。

随着科技的进步，当前高性能计算群集在人类计算领域发挥着重要的作用。并且利用部门级高性能群集的能力可以为研究工作助一臂之力。

由于高性能群集 (HPC) 的复杂性以及购置、部署和管理成本较高，许多研究机构至今都未能在工作组级别部署高性能群集。据悉，现在，戴尔结合其在超级计算（已制造超过十台世界上最快的超级计算机）领域的知识和经验，提供一系列专为工作组或部门级别设计的经济实惠的 HPC 解决方案。 我们简化 HPC 部署中每个组件的范围确定、购置、实施和维护流程，使客户通过单一而又负责的来源获取服务，使您能够在可用预算范围内尽可能获取最强的计算能力，我们已实现了这个目标。

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而其强力推出的戴尔PowerEdge R710是戴尔的第11代服务器，其采用2U机架结构，支持双路至强5500处理器以及最大144GB DDR3内存，性能和规格提升到了新的层次。

　　图为:戴尔PowerEdge R710服务器
事实上，戴尔公司借助其特有的产品和方案，引领着高性能计算市场，同时在深圳华大基因研究院、北京信息职业技术学院、常州广播电视台、香港大学等用户领域，戴尔高性能计算集群(HPCC)解决方案被部署在多个不同行业的客户中，根据他们的不同需求来完成各自的工作任务，帮助客户实现成功。

戴尔为香港大学设计的高性能计算集群（High-Performance Computing Cluster，简称HPCC），该系统专为先进的计算密集型学术研究而打造，适用于化学、物理、工程、环境及纳米技术等研究。该高性能计算集群同时也是中国国家网格 （China National Grid，简称 CNGrid） 的一部分，是中国大陆地区以外唯一的网格节点。中国国家网格是由11部超级计算机系统组成的网络，所有系统均选自大陆地区的特定机构。

此次部署的HPCC，配备有计算能力高达每秒19.43 万亿次浮点计算（Teraflops）的240节点戴尔 PowerEdge M610 及 R610服务器，由1,920枚英特尔 Nehalem 处理器驱动，其中包含12台 PowerEdge M1000e及 192台 M610 刀片服务器； 55台 PowerEdge R610及三台 R710服务器，全部储存在六台 4220 42U 服务器机架内。数据储存在两台PowerVault MD1000 DAS阵列上，可在需要更多存储空间时实现无缝扩容。专有的高速互连包括Qlogic 9040 DDR 无限频宽通讯交换机、Mellanox M2401G DDR无限频宽通讯交换机以及戴尔PowerConnect 交换机，均有助于将集群及网格计算互连性能提升至最高水平，同时简化数据中心并降低成本。