美2014大学生数学建模竞赛建模思路

数学建模是有效搭建逻辑与数据间桥梁的工具，没有建模，大数据分析只是空中楼阁。2014年2月7日-11日，一年一度的美国大学生数学建模竞赛正在紧张进行，张腾元在CSDN博客中简单介绍了自己的建模思路。

编者按：北京时间2014年2月7日-11日，一年一度的美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），正在紧张进行。MCM/ICM是现今各类数学建模竞赛之鼻祖，MCM（Mathematical Contest in Modeling）始于1985年，ICM（Interdisciplinary Contest in Modeling）始于2000年，目前已发展为一项国际级的竞赛项目。

在知乎上有个讨论：大数据时代下数学建模还有作用吗？编者认为有个回答很在理：数学建模是有效地搭建起逻辑与数据之间桥梁的工具。数学建模恰恰是怎样利用大数据分析、处理问题的基础，没有建模，分析只是空中楼阁。

现在，全球近万名大学生正在参与着这项比赛，Ternence_张腾元在CSDN博客发表的文章《2014年数学建模美赛题目原文及翻译[个人思路]》，1天点击量就达3万+，评论达200+。文中作者简单介绍了自己的思路和一些参考资料，特将原文转载如下，以飨读者：

作者首先对2014年美国大学生数学建模竞赛题目进行了翻译，题目原文可通过链接下载。

问题A：车辆右行

在一些规定汽车靠右行驶的国家（即美国，中国和其他大多数国家，除了英国，澳大利亚和一些前英国殖民地） ，多车道的高速公路经常使用这样一条规则：要求司机开车时在最右侧车道行驶，除了在超车的情况下，他们应移动到左侧相邻的车道，超车，然后恢复到原来的行驶车道（即最右车道）。
建立和分析一个数学模型，来分析这一规则在轻型和重型交通中的性能（即车辆较少和交通较拥堵时）。你可以研究交通流量和安全二者间的平衡，最高或最低车速限制的作用（即，过低或过高的车速限制） ，和/或其它在这个问题陈述中没有明确说明的影响因素。这条规则能否有效地提升交通流量？如果不能，请分析并建议一个替代方案（可能和上述规则的类型完全不同），这个方案可以提升交通流量，安全性，和/或您认为重要的其他因素。

在规定汽车靠左行驶的国家，证明您的解决方案能否简单地改变方向就可应用在这些国家，或是否要考虑额外的要求。

最后，如上所述的规则依赖于人的行为标准（即人们是否遵守这样的交通规则）。如果相同的交通情况完全在一个智能系统的控制之下——无论是道路网的部分或是行驶在道路上的车辆都嵌入了这个系统——在何种程度上，这会改变你刚才分析的结果？

思路：

首先没有数据，找数据尽量去数据库网站直接下载或者有其他方法。元胞自动机，蒙特卡洛算法等等应该可以算是高端解。

A题可能是众多参赛着稍有把握的一道题目，题目背景比较简单，比较接地气：

首先题目告诉我们的是什么？一个规则，什么规则？除非。。。否则。。。充分？必要？你对这个规则了解多少？

其次这个规则的运行情况，低负荷和高负荷？你如何界定？这时交通路况的表现如何？

在下面他给了提示，流量、安全、车速等等，但提到的这三个因素想必是比较重要的因素吧。

那么分析的关键点是什么呢？

这条规则在提升车流量方面是否有效？同时尽量兼顾安全问题。

如果以上的因素不足以支持或者解决提升车流量问题，请提出个替代因素并分析。

OK，到这里左驾右行的暂时告一段落。

其次，让我们探讨右驾左行的模式下，规则的试用情况如何？

最后就是发散性问题了，智能控制？部分网络还是...? 对你的结果有什么影响呢？也就是说你的结果的试用极限测试，有什么问题。

可以建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。

在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。

要考虑流量和安全的权衡、限速的作用，以及那些题目中没有明确提出的因数，我觉得反应时间、车速、车辆型号和安全都有直接关系，还比如说醉酒驾驶，疲劳驾驶之类的影响判断的因素（这些如果没时间没必要做，意义不是很大），重点考虑：堵车安全，把单次超车模型完善好，去思考单次超车对整个车辆流（分车道车辆流）的影响..然后再整体考虑。

参考资料：

• 美国交通网：http://www.rita.dot.gov/bts/
• 机动车方向盘右置右行方案对安全的影响：http://pan.baidu.com/s/1qWPOnUW
• 全球化和汽车左行的制度：http://pan.baidu.com/s/1jG7d9qQ
• 我国高速行驶汽车右行的力学分析_朱耀淮：http://pan.baidu.com/s/1gdIEZ8f
• 交通流模型的建立:http://pan.baidu.com/s/1viB5k
• Modern_Freeway_Traffic_Flow_Models:  http://pan.baidu.com/s/1dDuw7pn
• 汽车超车安全辅助判断系统的研究_许颖：http://pan.baidu.com/s/1viBBw
• 京津塘高速公路通行能力研究:http://pan.baidu.com/s/1eQgNxdC
• 考虑超车换道:http://pan.baidu.com/s/1bnvM6HD
• 基于超车行为的双车道公路通行能力分析：http://pan.baidu.com/s/1i3kKYUT
• 多车道交通流控制模型研究与稳定性分析：http://pan.baidu.com/s/1ntM66u9
• Patent.System_to_Aid_a_Driver_Whether_to_Change_Lanes：http://pan.baidu.com/s/1mgDfg16
• 换车道模型研究：http://pan.baidu.com/s/1qWAVgeg
• 美国加州高速公路管理法规：http://pan.baidu.com/s/1qWtuncK
• 美国道路交通管理特点：http://pan.baidu.com/s/1qWLK2ny
• 路段通行能力的理论探讨：http://pan.baidu.com/s/1bnpGT47
• 驾驶员车道变换行为模拟分析_魏丽英：http://pan.baidu.com/s/1o6GyTq6
• 基于元胞自动机的交通流模型研究_邹杰：http://pan.baidu.com/s/1sjJaB7J
• 高速公路智能汽车自动超车控制算法仿真研究：http://pan.baidu.com/s/1bnpaWAb
• 基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究：http://pan.baidu.com/s/1nt8txot
• 基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究_金双泉：http://pan.baidu.com/s/1eQA97ay
• 基于不同限速条件下的超车模型研究_柏伟：http://pan.baidu.com/s/1i3JWPSD
• 一种改进的超车模型_唐铁桥：http://pan.baidu.com/s/1kTzAbcF
• 车辆跟驰模型：http://pan.baidu.com/s/1kTMAC3l
• 基于超车率的双车道公路服务水平量化研究_刘江：http://pan.baidu.com/s/1d7JqA
• 高速公路车流量预测方法的研究_张琛：http://pan.baidu.com/s/1ntiAWR3
• 智能车辆自动换道与自动超车控制方法的研究_游峰：http://pan.baidu.com/s/1kTLUEBP
• 基于Agent的智能交通控制的研究_申徐洲：http://pan.baidu.com/s/1hqj1hje
• 基于驾驶行为的车道变换模型研究及仿真：http://pan.baidu.com/s/1qWjkNEk
• 交通流元胞自动机仿真平台V3.0：http://download.csdn.net/detail/zhangty0223/6902335

国外一个相关问题：“慢交通靠右”与“靠右，除了通过”

问题描述：你看到这些迹象往往在多车道公路，我一直以为他们意味着同样的事情对我来说是一个驱动程序：驱动器中（非转机）车道最远的权利，除非经过别人或准备左转。 

不过，我对你们所说似乎认为，“慢交通靠右”几人仅适用于人做低于限速。他们也似乎认为这样做限速其实他们有义务保持左，但是这可能是坑的话题！ 

那么，有没有什么征兆都在指挥我做任何真正的区别？